Pendekatan Deduktif dan Induktif Matematika

A. Definisi Pendekatan Deduktif

Pendekatan deduktif (deductive approach) adalah pendekatan yang menggunakan logika untuk menarik satu atau lebih kesimpulan (conclusion) berdasarkan seperangkat premis yang diberikan. Dalam sistem deduktif yang kompleks, peneliti dapat menarik lebih dari satu kesimpulan. Metode deduktif sering digambarkan sebagai pengambilan kesimpulan dari sesuatu yang umum ke sesuatu yang khusus. Pendekatan deduktif merupakan proses penalaran yang bermula dari keadaan umum ke keadaan khusus sebagai pendekatan pengajaran yang bermula dengan menyajikan aturan, prinsip umum dan diikuti dengan contoh – contoh khusus atau penerapan aturan, prinsip umum ke dalam keadaan khusus. Metode ini sering disebut sebagai sebuah pendekatan pengambilan kesimpulan dari khusus menjadi umum. Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya menggunakan pola pikir yang disebut silogisme. Silogisme terdiri dari dua macam pernyataan  yang bernilai benar dan sebuah kesimpulan.

Pembelajaran deduktif merupakan imbangan yang sangat dekat bagi model pembelajaran induktif. Keduanya dirancang untuk mengajarkan konsep dan generalisasi, mengandalkan contoh dan bergantung pada keterlibatan guru secara aktif dalam membimbing siswa. Perbedaan terletak pada urutan kejadian selama pembelajaran, keterampilan berpikir, cara memotivasi dan waktu yang diperlukan serta biasanya pada pembelajaran pendekatan deduktif seorang guru harus lebih aktif daripada siswanya. Pembelajaran dilakukan dengan metode ceramah, tanya jawab dan simulasi. Ciri-ciri pembelajaran deduktif adalah sebagai berikut :

a)   Berorientasi pada siswa

b)   Berstruktur tinggi

c)    Penggunaan waktu yang lebih efisien

d)   Kurang memberi kesempatan untuk belajar sewaktu-waktu

Sintak pembelajaran deduktif adalah :

a)   Menyatakan abstraksi

b)   Memberi ilustrasi

c)    Aplikasi

d)   Penutup

Kelebihan :

a)    Cara yang mudah untuk menyampaikan isi pelajaran.

b)   Pendekatan ini sesuai untuk digunakan dalam proses belajar mengajar, guru memberikan  

     penerangan sebelum memulai pengajaran dan pembelajaran.

Pendekatan deduktif adalah pembelajaran yang dimulai dengan memberikan sesuatu yang bersifat umum, kemudian peserta didik diminta memberikan contoh-contoh yang sesuai dengan pernyataan semula. Pembelajaran akan sangat mudah diingat oleh siswa jika disertai dengan contoh-contoh konkrit yang dapat dialami dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran akan efektif jika disesuaikan dengan lingkungan siswa dalam kesehariannya sehingga mudah dipahami. Pendekatan deduktif ( deductive approach ) adalah pendekatan yang menggunakan logika untuk menarik kesimpulan ( conclusion ) berdasarkan seperangkat premis yang diberikan. Metode deduktif sering digambarkan sebagai pengambilan kesimpulan dari sesuatu yang umum ke sesuatu yang khusus ( going from the general to the specific ). Dari uraian di atas, penulis dapat menyimpulkan bahwa pendekatan deduktif adalah suatu pendekatan dengan cara menarik kesimpulan dari hal yang  dari bersifat umum  ke khusus yang diperoleh dari suatu pengamatan maupun pengalaman.

 

B. Luas Permukaan Kerucut dengan Pendekatan Deduktif

 

AT, BT       : garis pelukis kerucut

AB              : diameter alas kerucut

AO, BO      : jari-jari alas kerucut

TO              : tinggi kerucut

Contoh penggunaan pendekatan deduktif pada pembelajaran matematika :

Sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan  = 3,14. Hitunglah luas permukaan kerucut !

Penyelesaian :

Premis mayor          :  Luas permukaan kerucut = Luas selimut kerucut + Luas alas kerucut.

Premis minor          :  Kerucut dengan diameter 12 cm dan tinggi 8 cm.

Kesimpulan            :  Luas permukaan kerucut 301,44 cm2

Keterangan             :

Premis mayor          :  L = rs + r2 = r(s + r)

Premis minor          :  d = 12 cm dan t = 8 cm.

Kesimpulan            :  L permukaan kerucut =  301,44 cm2

Kesimpulan dapat diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut :

d = 12 cm berarti r = 6 cm

t = 8 cm

s == =  = 10 cm

L     =  r(s + r)     = 3,14. 6 cm ( 6 cm + 10 cm )

                               = 3,14. 6 cm. 16 cm

                               = 301,44 cm2

Jadi kesimpulannya adalah luas permukaan kerucut 301,44 cm2.

 

C. Volume Kerucut dengan Pendekatan Deduktif

Volume kerucut      =  x Luas alas x tinggi kerucut

                               =  xr2 x t

Contoh penggunaan pendekatan deduktif pada pembelajaran matematika :

Sebuah kerucut berdiameter 14 cm. Jika tingginya 8 cm dan  = . Hitunglah volume kerucut!

Penyelesaian :

Premis mayor          :  Volume  kerucut =  x Luas alas x tinggi kerucut

Premis minor          :  Kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm.

Kesimpulan            :  Volume kerucut 410,67 cm3

Keterangan             :

Premis mayor          :   xr2 x t

Premis minor          :  d = 14 cm dan t = 8 cm.

Kesimpulan            :  Volume  kerucut = 410,67 cm3

Kesimpulan dapat diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut :

d = 14 cm berarti r = 7 cm

t = 8 cm

Volume Kerucut     =  x  (7 cm)2  x 8 cm

=  x   49 cm2  x 8 cm

                               =  410,67 cm3

Jadi kesimpulannya adalah volume kerucut 410,67 cm3.

 

D. Definisi  Pendekatan Induktif

Pendekatan ini pertama dikemukakan oleh filosof Inggris Prancis Bacon (1561) yang menghendaki agar penarikan kesimpulan di dasarkan dari fakta yang konkrit. Menurut Purwanto dalam Segala (2006:77) tepat atau tidaknya kesimpulan atau cara berpikir yang diambil secara induktif bergantung pada representatif atau sampel yang diambil mewakili fenomena keseluruhan. Pendekatan induktif menekankan pada pengamatan dahulu,lalu menarik kesimpulan berdasarkan pengamatan tersebut. Metode ini sering disebut sebagai sebuah pendekatan pengambilan kesimpulan dari khusus menjadi umum. Pendekatan induktif merupakan proses penalaran yang bermula dari keadaan khusus  menuju keadaan umum. Pendekatan induktif menggunakan penalaran induktif hingga cara empiris bisa diterapkan. Penalaran induktif dilakukan pada pengamatan dan pengalaman ada kelemahannya, yaitu tidak dapat menjamin kesimpulan berlaku umum. Oleh karenanya, matematika hanya dipakai induksi lengkap atau induksi matematika.

Model berfikir induktif dirancang dan dikembangkan oleh Hilda Toba dengan tujuan untuk mendorong para siswa untuk menemukan dan mengorganisasikan informasi, menciptakan nama suatu konsep dan menjajaki berbagai cara yang dapat menjadikan para siswa lebih terampil dalam menyingkap dan mengorganisasikan informasi dan dalam melakukan pengetesan hipotesis yang melukiskan antar hal. Pada pendekatan induktif dimulai dengan memberikan bermacam-macam contoh. Dari contoh-contoh tersebut siswa mengerti keteraturan dan kemudian mengambil keputusan yang bersifat umum. Pendekatan induktif adalah suatu strategi yang direncanakan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berfikir tingkat tinggi dan kreatif melalui observasi, membandingkan, penemuan pola, dan menggeneralisasikannya. Guru biasanya menciptakan suasana aktif belajar dengan mendorong siswa mengadakan pengamatan dan memfokuskan pengamatan melalui pertanyaan-pertanyaan. Pada pendekatan induktif ini seorang siswa harus lebih aktif. Biasanya pembelajaran dilakukan dengan cara eksperimen, diskusi, dan demonstrasi. Metode ini sering disebut sebagai sebuah pendekatan pengambilan keputusan dari khusus menjadi umum ( going from specific to the general ).

Pendekatan induktif melibatkan aktivitas mengumpulkan dan menafsirkan maklumat-maklumat, kemudian membuat generalisasi atau kesimpulannya. Pada permulaan pengajaran, guru akan memberikan beberapa contoh yang khusus tetapi mengandung satu prinsip yang sama. Berdasarkan ada contoh-contoh yang diberikan, siswa dibimbing berpikir, mengkaji, mengenal pasti dan menafsirkan maklumat yang terkandung dalam contoh-contoh khusus itu, kemudian membuat generalisasi atau kesimpulan yang berkenaan. Kaedah induktif yang berlandaskan pendekatannya, merupakan salah satu kaedah mengajar yang sesuai digunakan dalam pengajaran berbagai mata pelajaran, khususnya matematika, sains dan bahasa. Jenis pendekatan induktif :

a)      Membentuk satu generalisasi daripada contoh-contoh tertentu. Misalnya mencari sisi segitiga yang sama dari berbagai segitiga.

b)      Membentuk satu prinsip dari uji kajian tertentu. Misalnya mendapat prinsip gravitasi dari uji kajian benda-benda dijatuhkan dari atas ke bawah.

c)      Membentuk satu hukum dari pernyataan-pernyataan tertentu. Misalnya mendapat hukum

tata bahasa dari membuat analisa terhadap struktur ayat-ayat bahasa.

d)     Mendapat satu teori dari urutan suatu pemikiran. Misalnya memperhatikan tingkah laku manusia untuk mendapatkan satu teori pembelajaran.

Prinsip-prinsip penggunaan strategi pengajaran dengan pendekatan induktif :

a)      Sebelum memulai aktivitas pengajaran dan pembelajaran secara induktif, guru harus menyediakan contoh-contoh yang sesuai, yaitu boleh digunakan oleh siswa dalam membuat generalisasi. Di samping itu, persoalan-persoalan haruslah disediakan untuk membimbing siswa mendapat kesimpulan yang berkenaan.

b)      Guru tidak harus memberi keterangan atau menguraikan isi pelajaran yang berkaitan dengan kesimpulan. Siswa harus dibimbing melalui aktivitas soal jawab untuk mendapatkan kesimpulan diri sendiri.

c)      Jenis contoh khusus yang diberikan haruslah dari berbagai, tetapi mengandung ciri yang sama serta mudah untuk membolehkan siswa mengenal pasti.

d)   Contoh-contoh khusus yang dipilih haruslah sesuai dan mencukupi

e)   Setelah contoh-contoh khusus yang dikemukakan oleh guru, para siswa juga diharuskan

      memberi contoh-contoh yang serupa.

e)      Alat bantu mengajar harus disediakan untuk membantu siswa mendapatkan kesimpulan yang berkenaan.

f)       Kaedah ini haruslah mengikuti urutan yang tepat, yaitu dari contoh-contoh spesifik kepada

umum.

Ciri-ciri pembelajaran induktif adalah sebagai berikut :                                        

a)   Penekanan pada keterampilan berpikir dan tujuan-tujuan afektif

b)   Berstruktur rendah

c)   Penggunaan waktu yang kurang efisien

d)   Memberi kesempatan yang banyak untuk belajar sewaktu-waktu

Sintak pembelajaran induktif adalah :

a)   Terbuka

b)   Konvergen

c)   Penutup

d)   Aplikasi

Dengan demikian, penulis dapat menyimpulkan bahwa pendekatan induktif adalah suatu pendekatan dengan cara menarik kesimpulan dari hal yang  dari bersifat khusus ke umum yang diperoleh dari suatu pengamatan dan pengalaman.

 

E. Luas Permukaan Kerucut dengan Pendekatan Induktif

Contoh penggunaan pendekatan induktif pada pembelajaran matematika :

  1. Sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan  = 3,14. Hitunglah luas permukaan kerucut !

Penyelesaian :

Diketahui          : d = 12 cm berarti r = 6 cm

   t = 8 cm

Ditanya             : Luas Permukaan Kerucut

Jawab               :

s == =  = 10 cm

L           =  r(s + r)     = 3,14. 6 cm ( 6 cm + 10 cm )

                                           = 3,14. 6 cm. 16 cm

                                           = 301,44 cm2

Jadi,  luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm2.

  1. Sebuah kerucut jari-jari alasnya 10 cm. Jika panjang garis pelukisnya 26 cm dan  = 3,14. Hitunglah luas permukaan kerucut!

Penyelesaian :

Diketahui          :  r = 10 cm

                            s = 26 cm

Ditanya             : Luas Permukaan Kerucut

Jawab               :

t == =  = 24 cm

L           r(s + r)     = 3,14. 10 cm ( 26 cm + 10 cm )

                                     = 3,14. 10 cm. 36 cm

                                     = 1130,4 cm2

Jadi,  luas permukaan kerucut adalah 1130,4 cm2.

 

Dari kedua contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa luas permukaan kerucut adalah jumlah luas selimut dan luas alas kerucut.

 

F. Volume Kerucut dengan Pendekatan Induktif

Contoh penggunaan pendekatan induktif pada pembelajaran matematika :

  1. Sebuah kerucut berdiameter 14 cm. Jika tingginya 8 cm dan  = . Hitunglah volume kerucut!

Penyelesaian :

Diketahui          : d = 14 cm berarti r = 7 cm

  t = 8 cm

Ditanya           : Volume Kerucut

Jawab              :

Volume Kerucut         =  x  (7 cm)2  x 8 cm

=  x   49 cm2  x 8 cm

                                           =  410,67 cm3

Jadi, volume kerucut adalah 410,67 cm3.

  1. Sebuah kerucut memiliki tinggi 30 cm dan keliling alasnya 66 cm. Jika diketahui  = , tentukan volume kerucut tersebut.

Penyelesaian :

Diketahui          : Keliling alas = 66 cm

  t = 30 cm

Ditanya             : Volume Kerucut

Jawab               :

Keliling alas      = 2

66 cm                = 2 x  x r

66 cm                =   x r

             r           = 66 cm x  = 10,5 cm

Volume Kerucut           =  x  (10,5 cm)2  x 8 cm

=  x   110,25 cm2  x 8 cm

                                     =  924 cm3

Jadi, volume kerucut adalah 924 cm3.

Dari kedua contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa volume kerucut adalah   dari volume tabung (volume tabung = r2 x t).

About these ads
Tulisan ini dipublikasikan di Uncategorized. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s