Pendekatan Analitik dan Sintetik Matematika

A. Teknik dan Pendekatan Mengajar

Mengajar atau memberi pelajaran adalah suatu proses interaksi antara pendidik dan peserta didik dengan tujuan agar peserta didik dapat menerima ilmu, menguasai pengetahuan, memiliki keterampilan, dan kecakapan serta mempunyai sikap dan nilai yang topik-topik pelajrannya dipilih oleh guru. Mengajar harus belandaskan kepada tujuan bagaimana agar peserta didik dapat belajar dengan baik, lancer, aktif, penuh semangat, berminat besar, dan riang gembira. Maka dari itu, mengajar harus dilengkapi dengan adanya teknik dan pendekatan mengajar yang baik agar peserta didik menjiwai ilmu yang diberikan. Teknik mengajar merupakan cara mengajar yang memerlukan keahlian khusu atau bakat khusus. Misalnya untuk mengajarkan rumus akar-akar persamaan kuadrat, seorang guru harus  memiliki pengetahuan hingga pengajaran berlangsung dengan baik dan tujuan pengajarannya tercapai. Dengan demikian, sebuah metode mengajar suatu topic jika dilakukan oleh seorang guru yang menguasainya atau yang berbakat dapat men jadi sebuah teknik mengajar.

Teknik mengajar dapat dula diartikan sebagai cara yang dilakukan seseorang dalam mengiplementasikan suatu metode secara spesifik. Misalnya, penggunaan metode ceramah pada kelas dengan jumlah siswa relative banyak membutuhkan teknik tersendiri, yang tentunya secara teknik akan berbeda dengan teknik penggunaan metode ceramah pada kelas yang jumlah siswanya terbatas. Pendekatan pembelajaran adalah suatu konsep yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Pendekatan mengajar dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginspirasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoritis.

Dari beberapa uraian di atas, maka penulis dapat simpulkan bahwa teknik mengajar adalah suatu cara yang dilakukan seorang  pendidik dalam menerapkan suatu metode pembelajaran untuk mencapai tujuan  pembelajaran, sedangkan pendekatan mengajar adalah suatu proses  pembelajaran yang digunakan untuk mewadahi, menginspirasi, dan menguatkan metode pembelajaran dengan suatu teori  untuk mencapai tujuan pembelajaran.

B. Pendekatan  Analitik

Pendekatan analitik adalah pembahasan bahan pelajaran bisa dimulai dari hal yang tidak di ketahui sampai kepada yang sudah di ketahui atau sebaliknya dari yang sudah diketahui menghasilkan apa yang ingin diketahui. Bila prosedur yang ditempuh adalah dari yang apa yang belum diketahui ke yang sudah diketahui, maka dikatakan menggunakan pendekatan analitik, sedangkan prosedur sebaliknya adalah pendekatan sintetik. Pada pendekatan analitik, masalah yang ingin diselesaikan perlu dipecah-pecah sehingga jelas hubungan antar bagian-bagian yang belum di ketahui dengan yang sudah diketahui. Dimulai dengan langkah dari hal yang tidak diketahui dicari langkah-langkah selanjutnya yang mengkaitkan yang belum diketahui itu sehingga sampai ke hal yang sudah diketahui. Urutan langkah itu akhirnya mendapatkan apa yang dikehendaki. Kekuatan pendekatan analitik ialah pendekatan ini merupakan pendekatan yang logis dan menyakinkan. Tiap langkah yang di lakukan selalu beralasan, sehingga pemahaman dapat dicapai. Sedangkan kelemahan pendekatan analitik ialah tidak semua bahan pelajatan dapat dilakukan dengan pendekatan analitik. Kadang-kadang pembahasan dengan pendekatan analitik memerlukan prosedur yang panjang. Dengan demikan, pendekatan analitik adalah pendekatan dimana pembahasan bahan pelajarannya dimulai dari hal yang belum diketahui ke hal yang sudah diketahui.

 

C. Penentuan Volume dengan Pendekatan Analitik

Misalkan penentuan volume balok dengan pendekatan analitik :

 

Komponen – komponen  pada Balok ABCD.EFGH :

A,B,C, D,E,F,G,H disebut titik sudut.

AB, BC,CD,DA,AE,DH,CG,BF, EF,FG,GH,HE disebut rusuk.

ABCD,ABEF,ADHE, BCGF, CDHG,EFGH disebut sisi.

AC,BD,DE,AH,DG,CH,FH,EG,CF,BG,AF,BE disebut diagonal sisi.

AG,CE,BH,DF disebut diagonal ruang.

ACGE, BDHF, BECH,BGAH, AFDG,CFDE  disebut bidang diagonal.

Komponen – komponen balok tersebut semua telah kita ketahui, sedangkan menentukan volume dengan pendekatan analitik belum kita ketahui, jadi volume balok adalah:

Volume Balok        = panjang x lebar x tinggi

                               = p x l x t

Penerapan pada soal:

Suatu balok memiliki luas permukaan 198 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan volume  balok tersebut.

Penyelesaian :

Sebelum menentukan volume balok harus menentukan panjang balok terlebih dulu :

Luas permukaan balok       = 2.{p.l + l.t + p.t }

                   198 cm2           = 2.{p.6 + 6.3 + p.3}

                   198 cm2           = 2. {6p +18 + 3p}

                   198 cm2               = 2. {9p + 18 cm2}

                   198 cm2               = 18 p cm + 36 cm2

                   18p cm                        = 198cm2 – 36 cm2

                   18p cm                        = 162 cm2

                   p                      = 162 cm2: 18 cm

                   p                      =  9 cm

Volume Balok = p x l x t = 9 cm x 6 cm x 3 cm = 162 cm3.

 

D. Penentuan Volume Limas dan Kerucut dengan Pendekatan Analitik

Limas

TA adalah tinggi limas
TA adalah rusuk tegak
Volume Limas   =  1/3. Luas alas. Tinggi
Penerapan pada Soal :
Puncak sebuah tugu peringatan berbentuk limas segi empat beraturan dengan panjang diagonal alasnya 1m dan tinggi  3m. Hitunglah volume bangun limas tersebut.
Penyelesaian:
Panjang diagonal           = s . √2

                 1 m      = s. √2

                 s           = (1/√2) m

Volume Limas               = 1/3. luas alas. tinggi limas

                                       = 1/3. s2. t

                                       = 1/3. (1/√2)2 m2.3m

                                       = 1/3. 1/2 m2.3m

                                       = 0,5 m3

 

Kerucut

Kerucut adalah suatu benda yang dibatasi oleh bidang lengkung (selimut) dan bidang alas yang berbentuk lingkaran.

Volume Kerucut            = 1/3. Luas alas. Tinggi kerucut

                                       = 1/3. Luas lingkaran. Tinggi kerucut

                                       = 1/3. . t

Penerapan pada Soal :

Sebuah kerucut memiliki tinggi 30 cm dan keliling alasnya 66 cm. Jika diketahui  = 22/ 7. Tentukan volume kerucut.

Penyelesaian :

Sebelum menentukan volume kerucut kita harus mengetahui dulu jari-jari alas kerucut :

Keliling alas       = 2

               66 cm  = 2. . r

               66 cm =  . r

               r           =10,5 cm

Maka Volume Kerucut = 1/3. . t

                                       = 1/3. . 30 cm

                                       = 3465 cm3

 

E. Pendekatan Sintetik

Menurut Ki Hajar Dewantara, pendekatan sintetik ialah apabila seorang siswa akan mampu menjelaskan struktur atau pola dari sebuah skenario yang sebelumnya tidak terlihat dan mampu mengenali data atau informasi yang harus didapatkan untuk menghasilkan solusi yang dibutuhkan. Menurut Subana, pendekatan sintetik merupakan proses pembelajaran dimana seorang guru dalam melakukan kegiatan belajar dan mengajar dengan menggunakan penggalan pada struktur semula, artinya dalam pembelajaran seorang guru menjelaskan materi pembelajaran tersebut lebih terperinci lagi agar siswa tahu sesuatu yang belum didapatkan dari materi tersebut. Menurut Budiharsono, pendekatan sintetik merupakan proses pembelajaran lebih mengarah pada suatu hal yang umum diketahui oleh siswa sehingga dalam prosesnya seorang peserta didik bisa menjelaskan kembali sebagai wujud dari proses pembelajaran

Berdasarkan pendapat di atas, penulis dapat mengambil kesimpulan bahwa pendekatan sintetik merupakan kebalikan dari pendekatan analitik. Yakni pendekatan sintetik adalah pendekatan dimana pembahasan bahan pelajarannya dimulai dari hal yang diketahui ke hal yang belum diketahui Jadi,pada pendekatan sintetik pembahasannya dengan langkah-langkah secara berurutan dengan mengaitkan hal yang diketahui dengan hal-hal lain dan yang diperlukan dan tidak diketahui dari soal sehingga akhirnya apa yang tidak dicari dapat ditemukan. Kekuatan pendekatan sintetik adalah :

  1. Merupakan pendekatan yang logis, seringkali pembahasan dengan pendekatan sintetik

lebih singkat daripada analitik.

2.    Penggunaan kombinasi dari kedua pendekatan tersebut akan mengurangi kelemahan

       pendekatan analitik.

Kelemahan dari pendekatan sintetik adalah :

Tidak menjamin pengertian murid mengenai bahan yang dipelajari.
Seorang murid yang benar menyelesaikan soal tertentu dengan benar mungkin saja hanya karena hafal langkah-lanhkah yang harus ditempuhnya tanpa memiliki pengertian. Jika demikian, menghafal langkah-langkah penyelesaian berbagai macam soal makin lama akan menjadi beban yang makin berat. Bila murid itu harus menyelesaikan sebuah bentuk soal dan lupa langkah-langkahnya, maka ia akan gagal dalam penyelesaiannya. Sedangkan murid yang memiliki pengertian jika lupa masih dapat menemukan lagi langkah-langkah itu.

 

F. Luas dan Volume Tabung dengan Pendekatan Sintetik

 

 

Luas Permukaan Tabung

adalah jumlah luas sisi pada tabung yang terdiri dari 2 luas lingkaran dan 1 luas selimut tabung.

Luas permukaan tabung     = 2. Luas alas + Luas selimut tabung

                                           = 2. + 2

                                           = 2(r + t)

Penerapan pada Soal:

Sebuah tabung berjari-jari 14 cm. Jika tingginya 30 cm. Hitunglah luas permukaannya.

Penyelesaian:

Diketahui    : r = 14 cm                  t = 30 cm

Ditanya       : Luas permukaan tabung

Jawab         :

Luas permukaan tabung     = 2(r + t)

                                           = 2( 14 cm + 30 cm)

                                           = 2.44 cm

                                           = 3872 cm2

Volume Tabung

Volume Tabung      = Luas alas x tinggi tabung

                               = Luas lingkaran x tinggi

                               = . t

Penerapan pada Soal :

Sebuah tabung berjari-jari 14 cm. Jika tingginya 30 cm. Hitunglah volumenya.

Penyelesaian:

Diketahui    : r = 14 cm                  t = 30 cm

Ditanya       : Volume tabung

Jawab         :

Volume Tabung      = . t

                               = . 14 cm. 30 cm

                               = 18480 cm3

 

Pos ini dipublikasikan di Uncategorized. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s